2023 年全国甲卷理科综合（物理部分）非选择题第一题

一、试题如下

题目：某同学用伏安法测绘一额定电压为6V、额定功率为3W 的小灯泡的伏安特性曲线，实验所用电压表内阻约为6 kΩ 电流表内阻约为1.5 Ω。实验中有图(a) 和(b) 两个电路图供选择。

(1) 实验中得到的电流I和电压U 的关系曲线如图(c) 所示，该同学选择的电路图是图( ) (填“a”或“b”)。

(2) 若选择另一个电路图进行实验，在答题卡所给图上用实线画出实验中应得到的关系曲线的示意图。

二、考查知识点

本题主要考查用伏安法测量小灯泡的伏安特性曲线，涉及到电流表内外接两种解法的理解和应用。

三、详细解析

电流表的内接还是外接是电学实验中经常考查到的知识点，不同的老师教授的判断方法可能不完全一样，但是都是围绕一个核心点来说明和判断的，那就是：

如果电流表相对于电压表来说，更接近理想电流表，而电压表并不是那么接近理想电压表，我们就选择电流表内接法，这样更能减小实验的误差。

反过来，如果电压表相对于电流表来说，更接近理想电压表，而电流表并不是那么接近理想电流表，我们就选择电流表外接法，这样更能减小实验的误差。

具体来说，我们可以拿两个比值来进行比较，那就是：电压表的内阻比上待测电阻的比值与待测电阻比上电流表的内阻的比值，如果前者大，说明电压表的阻值比较大，电压表更接近理想电压表，这个时候我们就用电流表的外接法。如果后者大，说明电流表的阻值比较小，电流表更接近理想电流表，我们就用电流表的内接法。

对于本题目：

小灯泡的电阻为：U^2/P=12Ω
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电压表的内阻比上待测电阻的比值=6000/12=500。

待测电阻比上电流表的内阻的比值=12/1.5=8

显然，500大于8，所以电压表更接近于理想电压表，如果想减小实验误差，我们就选择电流表外接法来测量小灯泡的伏安特性曲线。

从右图，我们看到，当电压为6V时，对应的电流为500mA，那么可以求得电路中的电阻为12Ω，此时小灯泡正常发光。如果是b图的话，当电压表的示数为6V时，小灯泡两端的电压不足以让小灯泡正常发光，电流表的示数也不是500mA，所以我们应该选择a电路。

若选择另一个电路图进行实验，也即是如果换成图b进行实验，由于电压表内接了，当与a图同样的电压表的读数时，比如都是6V，那么电流表的示数肯定小于500mA，就是说，电流与时间的图线相对于题目中给到的图形要下移一些。并且500mA对应的电压值要大于6V。示意图如下：