一元二次不等式的解法过程

一元二次不等式的一般形式为ax² bx c<0或ax² bx c>0，其中a≠0。

解法过程：

用求根公式(-b±√(b²-4ac))/2a或配方法将不等式化为(a'x b')(a''x b'')<0或(a'x b')(a''x b'')>0的形式。

找到一元二次不等式的根（即关于x的解集），根据根组成的数轴上的区间判断原始不等式的解集，这可以通过制表法或数线图来完成。

最终答案包括要求得的所有解x属于的区间，以及对每个区间的解进行的符号表示（大于零或小于零）。

例如，对于不等式x²-5x 6<0，我们可以使用配方法将其化简为(x-2)(x-3)<0的形式。

然后我们可知x=2或x=3是不等式的根，这使我们可以将实数轴分成三个区间：(-∞, 2), (2, 3)和(3, ∞)。

接着我们从每个区间中选取一个测试点，比如-1、2.5和4，分别代入原始不等式，观察结果正负号，即可得出不等式的解集：x∈(2, 3)。

注意，因为原始不等式的符号是小于零，所以解集必须使不等式在区间内取负值。